数学をとらなかった人の為の3D数学 その５：N次元空間

4次元空間をレンダリングする

私たちは3次元空間に存在しているが、4次元空間を見ることは可能である。
3Dグラフィックス（3次元空間）をディスプレイ（2次元空間）に射影して表示するように、4次元空間を3次元空間、2次元空間と射影すればよいのだ。

そこで、4次元空間、いや、ついでに6次元空間をレンダリングするプログラムを作成した。

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その後

以上のプログラムで、3次元空間が有限であることがわかったと思う。
いや、全ての次元においても同じことが言えるだろう。

空間は、その原点から最も遠いn-3空間*1の位置ベクトルを半径とした球なのである。*2

ということは、物質が原点から遠ざかれば、空間も広がる。
宇宙を空間（例えば3次元）と表現するなら、宇宙は有限で、そして広がり続けている。（かもしれない）

*1:3次元空間なら0次元空間、つまりは点

*2:なぜ球か。空間が球でないと、任意軸回転ができない！…というよりも、向きだけが違う位置ベクトルを内包していくと球になる