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四元数とは （編集中） 極形式と極座標 x^3=1を解くと（編集中） 四元数による回転表現 （編集中）

微分と積分はアルゴリズムを考える上で必要な考え方です。 画像操作や圧縮、物理計算など、色々応用できるので使えるようにしておくと便利です。 (編集中) 微分 ・変化量（射影） ・等加速度運動 ・円の接線（接点の変化量（傾き）） (編集中) 積分 (編集中)

近況報告のような感じです。 ここのところC#+XNAでゲーム作ってたり、Objective-C+iPhone/iPadでアプリ作ったり、なかなか暇にならないこの頃です。 が、これに追加して3D格闘ゲームを作ることになりました。 2月頭から始めて、期限は2月21日です。3週間です…

衝突判定とは 当たり判定とも（光線や線分なら交差判定とも）呼ばれる。・複雑な形状と近似 ・2D限定ならば特化した判定 （編集中） 2D衝突判定 矩形、円、テーブル （編集中） 球と球 基本的には円と（編集中） AABBとAABB AABBとは Axis-Aligned Bounding …

4次元空間をレンダリングする

行列（Matrix） 前回、行列とはベクトルを座標変換するものであると書いたが、具体的にどうか。 ある数nと分数1/mを考える。 分数1/mは、そのまま1/mという数を表現するものであるが、nを1/mする数でもある。 ここで、ある数nを1Dベクトルとして見れば、分数…

4次元ベクトルx,y,z,wのw要素、4x4行列の44要素

三角関数（sin、cos） （編集中） 射影変換 ベクトルとは ベクトルの内積 三角関数と内積

描画順で悩んだら ZバッファやZソートの前にまずカリングをONにして法線の向きの確認を。 その三角形は思った通りに展開されていないかもしれません。 オブジェクトが真っ黒 ディスプレイモード変更時にオブジェクトが真っ黒になってしまった時は、レンダリ…

ベクトル（Vector） ベクトルとは、向きと長さを持った数である。それは2Dであっても3Dであっても変わらない。 ベクトル同士や複数のベクトルは加減算でき、下の図のようになる。 面白いことに、始点が同じベクトルを加算した結果は、2Dでは四角形、3Dでは立…

内容は2D-4Dベクトルと3x3-4x4行列、四元数（クォータニオン）です。 高校前半までの数学で理解できる、図を主に用いたテキストを作ります。 講義の練習用なので、遅筆加筆多数になりそうですが。